Come calcolare massimo comune divisore (MCD) e minimo comune multiplo (mcm) con Maxima

Se sei arrivato qui è probabile che tu sappia cosa siano il massimo comune divisore (MCD), il minimo comune multiplo (mcm) e Maxima; in caso contrario, puoi leggerne a proposito su Wikipedia facendo clic sui collegamenti ipertestuali che ho appositamente inserito. Tramite un motore di ricerca potrai poi facilmente trovare una guida da seguire per installare Maxima.

Massimo comune divisore (MCD)

Tramite Maxima è facilmente possibile calcolare il massimo comune divisore. Per farlo è sufficiente utilizzare il comando gcd, acronimo che sta per “greatest common divisor” cioè “massimo comune divisore” in inglese (se non sai l’inglese ti consiglio vivamente di porre rimedio al più presto in quanto è la lingua della comunicazione internazionale e quella su cui si basa la sintassi della totalità dei linguaggi di programmazione e in cui troverai la totalità dei maggiori programmi). In wxMaxima 23.05.1, il comando gcd permette di calcolare il MCD di soli due polinomi alla volta, perciò è necessario o utilizzare il comando gcd in modo annidato oppure utilizzare il comando xreduce come mostrato di seguito. Facciamo un esempio. Ipotizziamo di voler calcolare il massimo comune divisore dei monomi “12a³b²c²“, “6a²b³c²” e “3a²b²c³“, allora, una volta aperto Maxima, basterà digitare

gcd(12*a^3*b^2*c^2, gcd(6*a^2*b^3*c^2, 3*a^2*b^2*c^3));

e premere Maiusc + Invio (o Shift + Enter per le tastiere inglesi) per vedere apparire il risultato. Oppure è possibile scrivere:

xreduce(‘gcd,[12*a^3*b^2*c^2, 6*a^2*b^3*c^2, 3*a^2*b^2*c^3]);

e premere Maiusc + Invio.

Minimo comune multiplo (mcm)

Utilizzando come esempio ancora i tre monomi introdotti precedentemente, per calcolare il minimo comune multiplo basterà digitare

lcm(12*a^3*b^2*c^2, lcm(6*a^2*b^3*c^2, 3*a^2*b^2*c^3));

oppure

xreduce(‘lcm,[12*a^3*b^2*c^2, 6*a^2*b^3*c^2, 3*a^2*b^2*c^3]);

e premere Maiusc + Invio per vedere apparire il risultato, dove lcm sta per “lowest common multiple” cioè “minimo comune multiplo” in inglese.

Maxima version=”5.47.0″,timestamp=”2023-06-02 20:31:42″, wxMaxima 23.05.1
https://maxima.sourceforge.io/docs/manual/maxima_80.html#index-gcd

https://maxima.sourceforge.io/docs/manual/maxima_146.html#index-lcm

https://maxima.sourceforge.io/docs/manual/maxima_21.html#index-xreduce